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1 、第一个重要极限的公式：
lim sinx / x = 1 (x->0)当x→0时 ，sin / x的极限等于1 。
特别注意的是x→∞时 ，1 / x是无穷小，无穷小的性质得到的极限是0 。
2 、第二个重要极限的公式：
lim (1+1/x) ^x = e（x→∞）当x→∞时 ，（1+1/x）＾x的极限等于e；或当x→0时 ，（1+x）＾（1/x）的极限等于e。
其他公式：
1、椭圆周长(L)的精确计算要用到积分或无穷级数的求和，最早由伯努利提出，欧拉发展 ，对这类问题的讨论引出一门数学分支椭圆积分L = 4a * sqrt(1-e^sin^t)的(0 - pi/2)积分 ，其中a为椭圆长轴,e为离心率 。
2 、定积分的近似计算，定积分应用相关公式 ，空间解析几何和向量代数 ，多元函数微分法及应用，微分法在几何上的应用 ，方向导数与梯度 ，多元函数的极值及其求法，重积分及其应用 ，柱面坐标和球面坐标 ，曲线积分，曲面积分 ，高斯公式 ，斯托克斯公式是曲线积分与曲面积分的关系 。
3 、设{xn}为一源个无穷实数数列2113的集合。如果存在5261实数a，对于任意正4102数ε，都N>0 ，唯一性若数列的极限存在 ，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等 。有界性：如果一个数列收敛有极限） ，那么这个数列一定有界 。
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我们地球人到底生活在宇宙中的什么地方
作者：周坚
日期：2010年9月13日
是啊!我们地球人到底生活在宇宙中的什么地方呢?这是任何人在享受尘世幸福生活的同时最想知道的事情.在大爆炸宇宙学中,所有天体都在远离我们退行而去,似乎我们是宇宙的中心,但我们又距宇宙创生的“奇点 ”大爆炸的距离是137亿光年之遥,大爆炸的“奇点 ”应该是宇宙的中心,我们应该处在这个膨胀宇宙的边缘,相对大爆炸“奇点”的后面就不应该是宇宙了,但是……,哎,乱了乱了,似乎相对我们地球的四面八方都有可能是“奇点 ”所在地.
谁说乱了乱了的,看!在解析宇宙学中,相对观测者所能观测到的宇宙井井有条,只要我们将一个空间直角坐标系确定下来,无论观测宇宙的观测者在宇宙中的任何空间位置上,作为观测宇宙的观测者自己都能观测到以观测者自己为球心的一个球半径有限的完全一致的宇宙球形体,它就是相对观测者的可观测宇宙,然而,作为观测宇宙的主体,也就是我们地球人自己自然而然就会将我们地球人设为观测宇宙的中心,在确定好的空间直角坐标系中就应该处在（0,0,0）坐标点上,若将观测到的宇宙学红移视作多普勒效应的结果,则我们地球人作为主体观测者就应该能够观测到一个对应的宇宙膨胀特征方程组以及可观测宇宙的立体观测情景,其示意图如下图所示.
我们地球人生活在宇宙中的具体位置以及所观测到的宇宙膨胀特征方程组.左边的可观测宇宙立体全景图就是我们地球人在设定好的空间直角坐标系的坐标原点上观测到的可观测宇宙立体全景图,而右边的方程组就是这个对应的可观测宇宙的宇宙膨胀特征方程组,它将宇宙学红移（周坚红移）视作多普勒效应而出现的解析结果.其中,我们地球人就在这个空间直角坐标系的坐标原点（0,0,0）上对宇宙进行观测,zz是我们地球人在坐标原点（0,0,0）上观测到天体的宇宙学红移（周坚红移）,定义域0≤zz≤∞,r是单位为Mpc（兆秒差距）的相对我们地球人所在坐标原点（0,0,0）的距离,x、y和z分别是设定好的空间直角坐标系所对应坐标轴上的坐标,并且满足ζ≤Rmax,Rmax在解析宇宙学中被定义为可观测宇宙的极限球面半径,同时也被定义为光（电磁辐射）传播的极限距离,其单位是Mpc（兆秒差距）,即Rmax=1/α=4222.4289859155Mpc（137.7198086257亿光年）,其中,α=H0/c=0.000236830508是宇宙学红移常数,H0=71km/s/Mpc是哈勃常数,c=299792.458km/s是光速,υz是单位为km/s的相对我们地球人在坐标原点（0,0,0）上所观测到的宇宙膨胀速度,Hz是单位为km/s/Mpc的相对我们地球人在坐标原点（0,0,0）上所观测到的宇宙膨胀率.
哈哈!原来相对我们地球人的观测者就是观测宇宙的主体观测者,而所生活的宇宙环境可以用一个空间直角坐标系来表达,其具体生活的宇宙空间位置就是这个被设定好的空间直角坐标系的坐标原点（0,0,0）.
我的天啊!这就是我们地球人生活在宇宙中的地方,为了方便记忆,不妨就称之为（0,0,0）地方.我知道了!我们地球人就生活在宇宙中的（0,0,0）地方!我们地球人在宇宙中的居住门牌号码是（0,0,0）!这就是《
你好 ，我最近在看托福单词，自己在搞词根记忆 ，下面是我自己总结的 ，希望这种思路对你有用
单词全称 构词法 中文解释
biosphere bio:生命，生物 + sphere:球 生物圈
centrosphere centr:中心 + o:音节过渡 + sphere:球 n.[地质]地核, [生物]中心球
chemosphere chemo:化学 + sphere:球 n.光化层
chromosphere chrom:颜色 + o:音节过渡 + sphere:球 n.色球
cosmosphere cosm:世界 ，宇宙 + o:音节过渡 + sphere:球 n.(显示地球与恒星相对位置的) 宇宙仪
cryosphere cryo:冰冷, 严寒 + sphere:球 低温层
ecosphere eco:环境 ，经济 + sphere:球 n.[生]生物圈,生态层
ensphere en:表示“使成某种状态 ” 、“致使…” 、“使之如… ”、“作成… ” + sphere:球 vt.使成球形, 包围
episphere epi:在….上，在….周围 ，在….后面 + sphere:球 上半球
exosphere exo:外、外部 + sphere:球 外大气层
geosphere geo:大地 + sphere:球 n.[地质]岩石圈
heliosphere helio:太阳 + sphere:球 日光层
hemisphere hemi:半 + sphere:球 n. 半球
horosphere horo:范围 + sphere:球 极限球面
spheric spher:球 + ic:形容词后缀(表示属于…的 、有…性质的 、与…有关的 ，与-tic同) adj.球的, 球状的
spherical spher:球 + ical:形容词后缀(由-ic+-al而成，表示“…的”) a. 球的,球面的,球状的
spherite spher:球 + ite:形容词后缀(表示具有…性质的) 球体
spheroblast spher:球 + o:音节过渡 + blast:细胞 球芽
spheroclast spher:球 + o:音节过渡 + clast:破裂 圆碎屑
spheroid spher:球 + oid:形容词后缀(表示具有…性质的，如…的 ，含有…的) n. 球状体,回转椭圆体
spherometer spher:球 + o:音节过渡 + meter:计量 ，测量 n.球径计
spheroplast spher:球 + o:音节过渡 + plast:模型 n.[生](原生质)球形体,原生质球, 去壁细菌细胞
sphery spher:球 + y:形容词后缀(表示多…的、有…的 、如…的，属于…的（大多数加在单音节名词之后）) 圆体的, 似球的
suprasphere supra:超 、上 + sphere:球 超球体
thermosphere therm:热 + o:音节过渡 + sphere:球 n. 〈气〉热层
troposphere trop:转 + o:音节过渡 + sphere:球 n.[气]对流层
turbosphere turb:搅动 + o:音节过渡 + sphere:球 n.[气]湍流层
unsphere un:由…中弄出 + sphere:球 vt.使离开所在位置(或范围、领域)
vitasphere vit:生命 + a:音节过渡 + sphere:球 生活圈
vivosphere viv:生命 + o:音节过渡 + sphere:球 生物圈
zoosphere zoo:动物 + sphere:球 [生态]动物圈
关于“极限的重要性质都有哪些？”这个话题的介绍 ，今天小编就给大家分享完了 ，如果对你有所帮助请保持对本站的关注！
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评论列表（4条）
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