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整数指的是正整数、零 、负整数
一 、整数的概念
整数是指数学中的一种数值类型 ，它包括正整数、负整数和零 。整数就是没有小数部分的数字 。整数是指在数轴上 ，以0为中心，向左右两侧延伸的一系列数，包括正整数 、负整数和零。
正整数是指大于0的整数 ，用正号“+ ”表示；负整数是指小于0的整数 ，用负号“- ”表示；零是指数值为0的整数，用“0”表示 。
整数的概念可以追溯到古代文明 。最早使用整数的文化可以追溯到公元前3世纪的巴比伦文明。古代希腊人和印度人也独立发明了整数概念 ，并在整数理论上做出了重要贡献。到了中世纪 ，整数理论被欧洲学者广泛研究，其中最著名的数学家之一是欧拉 。
尽管整数的概念在不同文化中独立发展 ，但现代数学中使用的整数定义和符号体系是由欧洲数学家和数学教育家所创立和发展的 。例如 ，自然数和负整数的符号是在13世纪由意大利数学家Fibonacci引入的。而正负整数运算法则则是在17世纪由法国数学家费马和笛卡尔所发展的 。
二 、整数的特点
可以进行加、减、乘 、除等基本运算，同时也可以进行比较大小 。在计算机科学中 ，整数是一种基本数据类型 ，常用于计算和存储整数值。
三 、整数的绝对值
整数的绝对值是指整数与0的距离，也就是整数的大小 ，不考虑其正负号 。例如 ，|-3|=3，|5|=5 。
四、整数的相反数
整数的相反数是指与其数值相等但符号相反的整数。例如，3的相反数是-3 ，-5的相反数是5 。
五 、整数的加减法
整数的加减法遵循正负数相加减的规则 。同号相加 ，异号相减。例如，-3+5=2 ，4-(-2)=6 。
六 、整数的乘法
整数的乘法遵循正负数相乘的规则 。同号相乘为正 ，异号相乘为负。例如，-3×5=-15 ，4×(-2)=-8。
七、整数的除法
在整数除法中 ，如果除数不能整除被除数，则商为整除结果的整数部分 ，余数为被除数减去商乘以除数的结果 。例如 ，7÷3=2余1，-7÷3=-2余1 。
整数的概念是什么？
整数简单易懂的概念：正 、零 、负整数。
整数（integer） ，是正整数、零 、负整数的集合 。整数的全体构成整数集 ，整数集是一个数环 。在整数系中，零和正整数统称为自然数。-1 、-2、-3 、… 、-n、…（n为非零自然数）为负整数 。则正整数、零与负整数构成整数系 。
整数不包括小数 、分数。如果不加特殊说明，所涉及的数都是整数 ，所采用的字母也表示整数 。整数可以看作分母为1的分数 。正整数：它是从古代以来人类计数的工具。可以说 ，从“1头牛，2头牛 ”或是“5个人 ，6个人 ”抽象化成正整数的过程是相当自然的 。
零不仅表示“没有”（“无”） ，更是表示空位的符号 。中国古代用算筹计算数并进行运算时，空位不放算筹 ，虽无空 位记号 ，但仍能为位值记数与四则运算创造良好的条件。印度-阿拉伯命数法中的零来自印度的字，其原意也是“空 ”或“空白 ”。
负整数：中国最早引进了负数 。《九章算术.方程》中论述的“正负数” ，就是整数的加减法 。减法的需要也促进了负整数的引入。在整数中 ，能够被2整除的数，叫做偶数 。不能被2整除的数则叫做奇数 。即当n是整数时 ，偶数可表示为2n（n?为整数）；奇数则可表示为2n+1（或2n-1）。
整除特征：
1 、若一个数的末位是单偶数 ，则这个数能被2整除 。
2、若一个数的所有数位上的数字和能被3整除，则这个整数能被3整除 。
3 、若一个数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除。
4 、若一个数的末位是0或5 ，则这个数能被5整除 。
5、若一个数能被2和3整除 ，则这个数能被6整除 。
整数是正整数+0+负整数，也就是除了分数 、小数 ，例如：4 、5、6 、0 、-4、-8等都是整数。
整数集由全体整数构成：
-9 、-8 、-7、…、-n 、…（n为非零自然数）为负整数 。
整数系包括来正整数 、零与负整数 。
整数有三大类：
1、正整数 ，就是大于0的整数，例如1 ，2 ，3······直到n
2 、负整数，就是小于0的整数 ，例如-1 ，-2，-3······直到-n。（n为正整数）
3 、0不是正整数 ，也不是负整数 ，是介于正整数和负整数的数。
扩展资料：
整数中，能够被2整除的数，叫做偶数 。不能被2整除的数则叫做奇数 。即当n是整数时 ，偶数可表示为2n(n?为整数)；奇数则可表示为2n+1(或2n-1)。
偶数包括正偶数（亦称双数）、负偶数和0 。所有整数不是奇数 ，就是偶数 。
在十进制里，我们可用看个位数的方式判断该数是奇数还是偶数：个位为1,3,5,7,9的数为奇数；个位为0,2,4,6,8的数为偶数。
利用皮亚诺公理可以对正整数及N*进行如下描述:
任何一个满足下列条件的非空集合叫做正整数集合 ，记作N* 。如果
Ⅰ 1是正整数；
Ⅱ 每一个确定的正整数a ，都有一个确定的后继数a' ，a'也是正整数（数a的后继数a‘就是紧接在这个数后面的整数（a+1） 。例如 ，1‘=2 ，2’=3等等。）；
Ⅲ 如果b 、c都是正整数a的后继数，那么b?=?c；
Ⅳ 1不是任何正整数的后继数；
Ⅴ 设S?N* ，且满足2个条件（i）1∈S；（ii）如果n∈S ，那么n'∈S 。那么S是全体正整数的集合，即S=N* 。(这条公理也叫归纳公理 ，保证了数学归纳法的正确性)
皮亚诺公理对N*进行了刻画和约定 ，由它们可以推出关于正整数的各种性质。
负整数是小于0的整数；
负整数与负整数的和仍为负整数；
负整数与负整数的积为正整数；
负整数存在最大值-1，不存在最小值；
负整数在实数范围内不能开平方，不能开偶数次方 ，但是可以开奇数次方；
负整数在虚数范围内可以进行开方运算 ，i*i=-1 。
0是介于-1和1之间的整数 。是最小的自然数，也是有理数。0既不是正数也不是负数 ，而是正数和负数的分界点。0没有倒数 ，0的相反数是0，0的绝对值是0 ，0的平方根是0,0的立方根是0 ，0乘任何数都等于0，除0之外任何数的0次方等于1 。0不能作为分母出现 ，0的所有倍数都是0 。0不能作为除数。
中国古代的筹算数码中没有“零 ” ，遇到“零 ”就空位 。比如“6708”就可以表示为“┴ ╥ ” 。数字中没有“零 ”，是很容易发生错误的。所以后来有人把铜钱摆在空位上 ，以免弄错 ，这或许与“零”的出现有关 。
但在我国古代文字中，中文的“零 ”字出现很早 。不过那时它不表示“空无所有 ”，而只表示“零碎” 、“不多 ”的意思。如“零头 ”、“零星” 、“零丁” 。
“一百零五 ”的意思是：在一百之外 ，还有一个零头五 。但中国古代并没有0这个字体 ，只有中文的字体零来表示。随着阿拉数字的引进 。“105 ”恰恰读作“一百零五”，“零 ”字与“0 ”恰好对应 ，“零”也就具有了“0 ”的含义 。0在我国古代叫做金元数字。
参考资料：
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